Question

Cho các chữ số 0; 1; 2; 4; 5; 6; 8. Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong mỗi số chữ số 1 luôn xuất hiện?

A. 444

B. 480

C. 420

D. 468

Answer 1

Gọi số cần tìm có dạng   . Vì    chia hết cho 5 suy ra e =0 hoặc 5.

TH1. Với e=0          

Nếu a=1; thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn d.

Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.

Tương tự nếu b=1; c=1 hoặc d=1 ta cũng có 60 số.

Trong trường hợp 1 có tất cả 60.4=240 số cần tìm.

TH2. Với e=5,

Nếu a=1 thì có 5 cách chọn b; 4 cách chọn c và 3 cách chọn c. Theo quy tắc nhân có 1.5.4.3=60 số.

Nếu b= 1 thì có 4 cách chon a( a khác 0); 4 cách chọn c và 3 cách chọn d suy ra có 1.4.4.3=48 số

Tương tự với c=1 hoặc d=1 cũng có 48 số

Trong trường hợp 2 có 60+3.48= 204.

Vậy có tất cả 204+240= 444 số cần tìm.

Chọn A.