Question

Cho C=1+3+3^2+...+3^11

CMR: 1)C chia hết cho 13

          2)C chia hết cho 40

Answer 1

C=1+3+3^2+...+3^11

C=(1+3+3^2)+...+(3^9+3^10+3^11)

C=13+13.3^3+...+13.3^9

C=13(1+3^3+3^6+3^9) chia hết 13

C=1+3+3^2+...+3^11

C=(1+3+3^2+3^3)+...+(3^8+3^9+3^10+3^11)

C=40+40.3^4+40.3^8

=40(1+3^4+3^8) chia hết 40