Question

Cho C=1.2+2.3+3.4+...+99.100

a) Tính giá trị của biểu thức C

b) Dùng kết quả của câu a,tình giá trị của biểu thức \(D=2^2+4^2+6^2+...+98^2\)

Answer 1

a)đặt A = 1.2 + 3.4 + 4.5 +...+ 99.100

A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+...+99.100.101 

=99.100.101=999900

=>A=999900:3=333300

Vậy A=333300 

b)D=2 +4 +6 +333 300

D=4+16+36+333 300

D=20+36+333 300 

D=56+333 300

D=333 356 

Answer 2

thank