Question

Cho C = 1+2+ 2^2 +....+2^89

A) So sánh C với 2 ^90

B) Chứng minh C chia hết cho 7

...

 c) Chứng minh C ko chia hết cho 15

Answer 1

Chị ngại đánh máy nên ns cách lm thôi nhé

A) E nhân C vs 2 thì sẽ xuất hiện 2^90

Sau đó lấy 2C - C thì sẽ triệt tiêu hết còn 2^90 - 1 hay C = 2^90 -1 => C<2^90

B) 1 + 2 + 2^2 =7 

=> Nhóm C thành các nhóm sao có chứ 1 + 2 + 2^2 ( lưu ý là mấy nhóm sau phải đặt một lũy thừa của 2 ra ngoài mới xuất hiện đc tổng đó nhé )

C) 1 + 2 + 2^2 + 2^3 = 15

Em nhóm ra như cách làm phần B thì được 22 nhóm, dư 2 số cuối => C ko chia hết cho 15

Ko hiểu chỗ nào thì hỏi nhé

Answer 2

                                                               Bài giải

                           Ta có :

   a,          \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)

             \(2C=2+2^2+2^3+....+2^{90}\)

             \(2C-C=2^{90}-1\)

             \(\Rightarrow\text{ }C=2^{90}-1\)

b,               \(C=1+2+2^2+...+2^{89}\)

             \(C=1+2+2^2+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{87}+2^{88}+2^{89}\right)\)

             \(C=1+2+2^2+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{87}\left(1+1+2^2\right)\)

             \(C=7+2^3\cdot7+...+2^{87}\cdot7\)

               \(\Rightarrow\text{ }C\text{ }⋮\text{ }7\)

c, Bạn làm tương tự câu b nha !