Question

Cho C = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

a) Tính C

b) C có chia hết cho 2, cho 3 và 5 không?

c) C có bao nhiêu ước tự nhiên? Bao nhiêu ước nguyên?

Answer 1

a) \(C=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow C=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(\Rightarrow C=-1+\left(-1\right)+...+-1\) ( có \(50\) số \(-1\) )

\(\Rightarrow C=\left(-1\right).50\)

\(\Rightarrow C=-50\)

b)Ta có

 \(C⋮2\) (Vì \(C\) có tận cùng bằng \(0\) )

\(C\)  không chia hết cho 3 (Vì \(5+0\) không chia hết cho 3)

\(C⋮5\) (Vì \(C\) có tận cùng bằng 0)

c) Ta có:

\(-50=50=2^1.5^2\)

\(\Rightarrow\left(1+1\right)\left(2+1\right)=6\)

\(\Rightarrow6.2=12\)

Vậy \(C\) có \(6\) ước tự nhiên

Có \(12\) ước nguyên