Question

Cho \(B=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{x^2-4x-1}{1-x^2}\right)\times\frac{x-2014}{x+1}\)

a) Rút gọn B

b) Với giá trị nguyên nào của x thì A có giá trị nguyên

Answer 1

a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)

+ \(B=\left(\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+\left(x^2-4x-1\right)}{x^2-1}\right)\cdot\frac{x-2014}{x-1}\)

\(B=\frac{4x+x^2-4x-1}{x^2-1}\cdot\frac{x-2014}{x+1}\)

\(B=\frac{x^2-1}{x^2-1}\cdot\frac{x-2014}{x+1}=\frac{x-2014}{x+1}\)\

b) B có giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow x-2014⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow x+1-2015⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow2015⋮x+1\)