\(a,ĐKXĐ:a\ge0;a\ne4\)
\(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{5\sqrt{a}+2}{a-4}\)
\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{5\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2+2a-4\sqrt{a}-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
\(b,P=2\Rightarrow\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}=2\)
\(\Rightarrow3\sqrt{a}=2\left(\sqrt{a}+2\right)\)
\(\Rightarrow3\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\)
\(\Rightarrow3\sqrt{a}-2\sqrt{a}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{a}=4\)
\(\Rightarrow a=16\)
