Các câu hỏi tương tự
cho biểu thức: \(S=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\); trong đó ad-bc=1
1) chứng minh: \(S\ge\sqrt{3}\)
2) tính giá trị của tổng \(\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\) khi cho biết \(S=\sqrt{3}\)
cho biểu thức :S= \(a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\); trong đó \(ad-bc=1\).
1) chứng minh :\(S\ge\sqrt{3}\)
2)tính giá trị của tổng \(\left(a+c\right)^2+\left(b+c\right)^2\) khi cho biết \(S=\sqrt{3}\)
1.a)CMR \(x>1\), ta có \(\frac{x}{\sqrt{x-1}}\ge2\)
b)cho a>1, b>1 tìm GTNN của \(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1}\)
2.cho biểu thức \(s=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd\) trong đó \(ad-bc=1\)
a)CMR: \(s\ge\sqrt{3}\)
b)tìm giá trị của tổng \(\left(a+b\right)^2+\left(b+d\right)^2\) khi biết \(s=\sqrt{3}\)
1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P sqrt{x-1}+sqrt{3-x} 2) Giải phương trình x^2+9x+21sqrt{2x+9}3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn0 x 1;0 y 1Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x+y+xsqrt{1-y^2}+ysqrt{1-x^2} 4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn ab+bc+ca1 Chứng minh rằng: frac{1}{ab}+frac{1}{bc}+frac{1}{ca}gesqrt{frac{left(a+bright)left(a+cright)}{a^2}}+sqrt{frac{left(b+cright)left(b+aright)}{b^2}}+sqrt{frac{left(c+aright)left(c+bright)}{c^2}}
Đọc tiếp
1) TÌm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P =\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\)
2) Giải phương trình \(x^2+9x+21=\sqrt{2x+9}\)
3) Cho x ,y thay đổi thỏa mãn\(0< x< 1;0< y< 1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)
4) Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn \(ab+bc+ca=1\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\sqrt{\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\frac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\frac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)
cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng: \(\frac{b}{\left(a+\sqrt{b}\right)^2}+\frac{d}{\left(c+\sqrt{d}\right)^2}\ge\frac{\sqrt{bd}}{ac+\sqrt{bd}}\)
cho a,b,c không âm thỏa mãn:
\(\sqrt{a}+b+\sqrt{c}=\sqrt{3}\) và\(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)+\left(c+2b\right)}=3\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)
giúp mk vs thanks trước nha
Cho các số dương thỏa mãn a+b+c=abc. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
S=\(\frac{a}{\sqrt{bc\left(1+a^2\right)}}\)+\(\frac{b}{\sqrt{ca\left(1+b^2\right)}}\)+\(\frac{c}{\sqrt{ab\left(1+c^2\right)}}\)
Cho biểu thức S=a^2+b^2+c^2+d^2+ac+bd trong đó ab-bc=1
a) CMR S >= căn(3)
b) Tính GT tổng (a+b)^2 + (b+d)^2 khi biết S= căn (3)
18 tháng 3 2022 lúc 14:51
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-2x+1}\right)\) với \(x\ge0;x\ne1\)
`a)` Rút gọn `P`
`b)` Tìm các giá trị của `x` để `P>0`
`c)` Tính giá trị của `P` khi \(x=7-4\)\(\sqrt{3}\)
`d)` Tìm GTLN của `P` và giá trị tương ứng của `x`