Question

      Cho biểu thức:

  S=2/3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+....+2/97.99

 Hãy chứng tỏ rằng:S>1

Answer 1

Ta có S=2/3+2/3.5+2/5.7+2/7.9+...+2/97.99 
           =2/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99
           =2/3+1/3+(1/5-1/5)+(1/7-1/7)+...+(1/97-1/97)+1/99
           =1+0+0+0+...+0+1/99
           =1+1/99
           =100/99
Mà 100/99>1.Suy ra S>1
   Vậy S>1
            

Answer 2

S=1-1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/97 - 1/99

=1 - 1/99 => S<1