Cho biểu thức: P=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a, Tìm ĐKXĐ để P có nghĩa
b, Rút gọn P
c, Tìm x để tính giá trị của P khi x=\(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
d,Tìm x để P>0
e, Tìm m để có giá trị của x thỏa mãn \(P-\sqrt{x}=m-\sqrt{x}\)
Cho biểu thức P =\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các GT của x thỏa mãn \(P.\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\)
Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức b)Tìm x để D < 1 c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn P b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)
Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm GT của x để A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x sao cho A > 1
Bài 7: cho biểu thức: \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a. rút gọn P
b. tìm các giá trị của x để P >0
c. tìm giá trị nhỏ nhất của \(\sqrt{P}\)
d. tìm giá trị của m để có giá trị x> 1 thỏa mãn : \(m\left(\sqrt{x}-3\right).P=12m\sqrt{x}-4\)
ai làm nhanh nhất mình tích cho 3 tick
\(\text{P=}\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right)\)\(:\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của m để x thoả mãn: \(\left(1+\sqrt{x}\right).P>\sqrt{x}+m\)
(*Giải giúp mình câu b với, mình cảm ơn nhiều.
Ở câu a, mình tìm được ĐKXĐ là x>0 và \(x\ne4\), P=\(1-\sqrt{x}\))
Cho biểu thức : \(P=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị của x để P=-1
c, Tim m để x>4 thỏa mãn :
\(m\left(\sqrt{x}-3\right).P>x+1\)
Làm giúp mình với
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\right)\div\left(\frac{x\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+1}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P=\(\sqrt{x}-2\)
c) Tìm GTNN của P
d) Tìm m để có x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}+1\right)\times P=m-x\)
Cho biểu thức: M = 1 - \(\left[\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right].\left[\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right]\)
a. Tìm giá trị của x để M có nghĩa, rút gọn M
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(2000-M\right)\)khi x\(\ge4\)
Tìm các số nguyên z để giá trị của \(M\in N\)
1) cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm ĐKXĐ của x để P có nghĩa
b) rút gọn P
c) tìm các giá trị của x để P=\(\frac{6}{5}\)
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\left(a>0;a\ne1,-1\right)\)
a) rút gọn P
b)tính giá trị biểu thức P khi \(a=19-8\sqrt{3}\)
c) tìm giá trị của a để P<1