ta có: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{1}{3}.\)
=> 3x = y+z + t ( 1) ; 3y = z+ t + x (2) ; 3z = t + x + y (3) ; 3t = x + y + z (4)
từ (3) và (4) => x + y = 3t - z = 3 z - t => 4t = 4z => t = z (5)
từ ( 1) và ( 2) => t + z = 3x - y = 3y - x => x = y ( 6)
từ (2) và (3) => x + t = 3y - z = 3z - y => y = z (7)
từ ( 5) ; ( 6) và (7) ta có : x = y = z = t thay vào biểu thức P ta được : P = 4