\(Đkxđ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
\(P=\frac{x^3-3x^2+6}{x^2-3x}=\frac{x^3-3x^2}{x^2-3x}+\frac{6}{x^2-3x}=x+\frac{6}{x^2-3x}\)
Để \(P\) nguyên thì \(\Leftrightarrow x+\frac{6}{x^2-3x}\) nguyên mà \(x\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2-3x}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x\inƯ\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Đến đây tự kẻ cái bảng ra ..............
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\) thì \(P\)nhận giá trị nguyên.
Bài1: Cho biểu thức:
A= x^3 - 3x^2 + 4x - 1 / x-3
a) Tìm điều kiện xác định
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên.
Bài 2:Cho biểu thức:
P= x^3 - 3x^2 + 6 / x^2 - 3x
a) Tìm điều kiện xác định
b) Tính giá trị của P khi x = 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
\(\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức trên nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\frac{3x^3-14x^2+3x+36}{3x^3-19x^2+33x-9}\)
a) Tím giá trị của x để biểu thức A xác định
b)Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức:
\(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x} +\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của biểu thức khi /x/=\(\frac{1}{2}\)
c) Với giá trị nào của x thì A=2
d) Với giá trị nào của x thì A<0
e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x^2-5x}{x^2-1}\right)\)\(.\frac{x-3}{x}\)
a) Rút Gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tính giá trị nguyên của biểu thức A khi |3x-1|=5
Cho biểu thức A=\(\frac{x+3}{x^2-6x+9}vàB=\frac{x+3}{x}+\frac{1}{x-3}+\frac{12-x^2}{x^2-3x}\)
a)Tình giá trị của biểu thức A khi x=5
b)Rút gọn biểu thức B
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên , biết P=A:B
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}+\frac{3x+1-x^2}{3x}\)
1) rút gọn biểu thức P
2) tìm giá trị của P biết /x/=1/3
3) tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên
Cho biểu thức A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm x sao cho A < 0
Cho biểu thức B = \(\left(\frac{x+3}{x-3}+\frac{2\chi^2-6}{9-\chi^2}+\frac{\chi}{\chi+3}\right):\frac{6\chi-12}{2\chi^2-18}\)
a) tìm tập xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị của B với x=1 hoặc x= -3
c) tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
