Cho biểu thức P=$
\frac{{x}^{2}}{\left({{x}\mathrm{{+}}{y}}\right)\left({{1}\mathrm{{-}}{y}}\right)}\mathrm{{-}}\frac{{y}^{2}}{\left({{x}\mathrm{{+}}{y}}\right)\left({{1}\mathrm{{+}}{x}}\right)}\mathrm{{-}}\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{{\mathrm{(}}{x}\mathrm{{+}}{y}{\mathrm{)(}}{1}\mathrm{{-}}{y}{\mathrm{)}}}
$
a, Rút gọn P
b, Tìm các cặp số (x;y) thuộc Z sao cho giá trị của P=3
rút gọn A :
A=(\(\frac{\mathrm 2+x }{\mathrm 2- x}\)-\(\frac{\mathrm 4x^2}{\mathrm x^2 -4}\)-\(\frac{\mathrm 2-x}{\mathrm 2+x}\)):(\(\frac{\mathrm x^2-3x}{\mathrm 2x^2-x^3}\))
Tìm số tự nhiên n để phép chia sau thực hiện được :
\(\mathrm{x}^{\mathrm{n}+3}\mathrm{y}^{4}:\mathrm{x}^{7}\mathrm{y}^{\mathrm{n}}\)
(2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một xe máy đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Đến $B$ người đó nghỉ $10$ phút rồi quay về $A$ với vận tốc $30 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$. Biết thời gian tổng cộng hết $3$ giờ $40$ phút. Tính quãng đường $AB$.
Mai, Hoàng là nữ sinh và nam sinh của lớp $8 \mathrm{~A}$ lân lượt cân nạ̉ng là $50 \mathrm{~kg}$ và $70 \mathrm{~kg}$.
a. Hãy xác định lượng máu có trong cơ thể của bạn Mai và bạn Hoàng
b. Khi hai bạn cùng tham gia hiến máu nhân đạo đế cứu một nạn nhân đang cần tổng cộng $455 \mathrm{ml}$ máu. Xác định lượng máu mỗi bạn đã hiến tặng để cứu người. Biết lượng máu hiến tặng tỷ lệ với lượng máu có trong cơ thể của mỗi bạn. Với lượng máu đã hiến tặng, hai bạn có bị ảnh hưởng đến sức khỏe không theo khuyến cáo của các chuyên gia về huyết học?
(3,0 điểm) Cho hình chữ nhật $MNPQ$ có $MN =8 \mathrm{~cm}$, $MQ=6 \mathrm{~cm}$. Gọi $K$ là chân đường vuông góc kẻ từ $N$ xuống $MP$, phân giác của góc $MQP$ cắt $MP$ ở $I$.
a) Chứng minh: $\triangle KMN \backsim \triangle QPM$.
b) Tính $MK$, $KN$.
c) Chứng minh $MI.MK=PI.KN$.
(2,0 điểm) Một người đi ô tô từ $A$ đến $B$ hết $3$ giờ. Lúc đi từ $B$ về $A$ người đó đi với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi là $10 \mathrm{~km} / \mathrm{h}$ nên thời gian về hết $4$ giờ. Tính vận tốc của ô tô khi đi từ $A$ đến $B$ và quãng đường $AB$.
Cho P đa thức P= \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)
1,Rút gọn P
2, Tìm các cặp số (x;y)\(\varepsilon\)Z, sao cho giá trị của P = 3
Cho biểu thức: \(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(1-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}\)
a) Rút gọn \(P\)
b) Tìm các cặp số \(\left(x;y\right)\in Z\)sao cho giá trị của \(P=3\)
Biểu thức (2x+3)^2 khi khai triển có hệ số của hạng tử bậc nhất là ?
