Question

 

cho biểu thức :

\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

a) rút gọn P

b) tính giá trị biểu thức biết x,y thỏa mãn đẳng thức:

x²+y²+10=2x-6y

Answer 1

xin lỗi mình mới học lớp 7 thui ko giúp được gì cho bạn rồi 

Answer 2

Đk: x, y \(\ne\)0

Ta có: P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^3+\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)-y^3}{xy\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-x^2-2xy-y^2\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

P = \(\frac{2}{x}-\frac{-xy\left(x-y\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}=\frac{2x^2+2xy+2y^2+x^2-xy}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

P = \(\frac{3x^2+xy+2y^2}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

b) Ta có: x² + y² + 10 = 2x - 6y

<=> x² - 2x + 1 + y² + 6y + 9 = 0

<=> (x - 1)² + (y + 3)² = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)

Do đó: P = \(\frac{3.1^2-3.1+2.\left(-3\right)^2}{1\left(1^2-3+\left(-3\right)^2\right)}=\frac{18}{7}\)

Answer 3

phải là x-y nha ko phải x^3 +.......-y^3