a/ P=1-1/2+1/3-1/4+....+1/199-1/200
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/200 - 2.(1/2+1/4+...+1/200)
= 1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/200 - 1-1/2-1/3-...-1/100
=1/101+1/102+...+1/200
b/ k-k/2+ k/3- k/4+...+k/199-k/200
=k+k/2+k/2+...+k/199+k/200 -2(k/2+k/4+k/6+...+k/200)
=k+k/2+k/2+...+k/199+k/200-k-k/2-k/3-...-k/100
=k/101+k/102+...+k.200
Cho biểu thức P=1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200
a) chứng minh rằng P=1/101+/102+...+1/200
b)giải bài toán trên trong trường hợp tổng quát
Cho P=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+........+1/199-1/200
a/ Chứng tỏ rằng P=1/101+1/102+....+1/200
b/Giải bài toán trên theo trường hợp tổng quát
Chả ai giúp buồn quá di
Chứng minh rằng 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/199 - 1/200 = 1/101 + 1/102 + ... + 1/200?
Chứng minh :1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=1/101+1/102+....+1/200
Chứng tỏ rằng: 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
chứng tỏ rằng 1-1/2+1/3-1/4+.....+1/99-1/200=1/101+1/102+...+1/199+1/200
Bài 1 : Tính C= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+...+\frac{n-1}{n!}\)
Bài 2 : CMR D=\(\frac{2!}{3!}+\frac{2!}{4!}+\frac{2!}{5!}+...+\frac{2!}{n!}< 1\)
Bài 3: Cho biểu thức P=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
a) CMR : P= \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
b) Giải bài toán trên trog trường hợp tổng quát
Bài 4 : CMR: \(\forall n\in Z\left(n\ne0;n\ne1\right)\) thì Q= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) không phải là số nguyên .
Bài 5 : CMR : S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{200^2}< \frac{1}{2}\)
bài 1) Dạng bài ( số mũ cách nhau lớn hơn 3)
bài 2) Cho A= 1/2+3/4+56+7/8+...+197/198-199/200
B=1/51+1/52+......+ 1/100
Tính A/B?
Làm ơn giúp mk vs, mk đang cần gấp lắm!!!!
chứng tỏ rằng 1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
