Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhật Hạ

cho biểu thức : P= \(\frac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)

a) tìm điều kiện xác định của x để biểu thức P xác định.

b) tìm x sao cho P= \(\frac{3}{2}\)

c) tìm giá trị  x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên 

IS
1 tháng 4 2020 lúc 9:51

a) \(P=\frac{4x^3+8x^2+x-2}{4x^2+4x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}\)

ĐKXĐ :\(\left(2x+1\right)^2\ne0=>2x+1\ne0=>x\ne-\frac{1}{2}\)

b) \(P=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x+1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow4x^2-2x+8x-4=6x+3\)

\(\Rightarrow4x^2=7=>x^2=\frac{7}{4}=>x=\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\)

c) \(P=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1-2\right)}{2x+1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)-2\left(x+2\right)}{2x+1}\)

\(=x+2-\frac{2x+2}{2x+1}=x+2-1-\frac{1}{2x+1}\)

để P nguyền khi zà chỉ khi

\(1⋮2x+1\)

\(=>2x+1\inƯ\left(1\right)=\pm1\)

=>\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Truong Tran
Xem chi tiết
Nhật Hạ
Xem chi tiết
Salt
Xem chi tiết
bé nga
Xem chi tiết
Hứa Suất Trí
Xem chi tiết
sOKn0340
Xem chi tiết
Trần Minh Ánh
Xem chi tiết
Dư Hạ Băng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hà
Xem chi tiết