Question

Cho biểu thức \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)\(:\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}-x}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm x để M = \(-\frac{1}{2}\)

Giúp mk với mn ơi, mai mk nộp rồi!!

Answer 1

sao biểu thức khi rút gọn xấu vậy bạn ? đề có sai khum :vv, thế tìm x dài lắm bạn ạ 

a, Với x > 0 ; \(x\ne1\)

\(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{2}{x}-\frac{2-x}{x\sqrt{x}-x}\right)\)

\(=\left(\frac{x+\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2-2+x}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(\frac{2x}{x-1}\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)=\frac{2x^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}-4\right)}\)