Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Tâm

Cho biểu thức \(M=\frac{5-x}{x-2}\). Tìm x nguyên để M có giá trị nhỏ nhất.

 

Kiệt Nguyễn
28 tháng 7 2019 lúc 11:20

\(M=\frac{5-x}{x-2}=-\frac{x-5}{x-2}=-\frac{x-2}{x-2}-\frac{3}{x-2}=-1-\frac{3}{x-2}\)

M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt giá trị  lớn nhất\(\Leftrightarrow x\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất  \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của M là -4 khi và chỉ khi x = 1

Kiệt Nguyễn
28 tháng 7 2019 lúc 11:31

Cho làm lại :

\(M=\frac{5-x}{x-2}=\frac{-\left(x-5\right)}{x-2}=\frac{-\left(x-2\right)+3}{x-2}=-1+\frac{3}{x-2}\)

M nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}\)đạt GTNN\(\Leftrightarrow x-2\)đạt giá trị âm lớn nhất

\(\Leftrightarrow x-2=-1\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(M_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Thanh Nhất
Xem chi tiết
Quang Tin Ngô
Xem chi tiết
Lê Thị Hoa
Xem chi tiết
Minh Khoa
Xem chi tiết
leonardor
Xem chi tiết
đàm anh quân lê
Xem chi tiết
Hiền Huỳnh
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
Trương Cao Phong
Xem chi tiết