Question

Cho biểu thức M=7-x/x-4. Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên

Answer 1

E đg cần gấp, giúp e

Answer 2

\(7-x=7-\left(x-4\right)-4=3-\left(x-4\right)\)

để M ∈ Z \(\Rightarrow\) 7 - x ⋮ x - 4 \(\Leftrightarrow\) 3 - (x - 4) ⋮ x - 4

mà x - 4 ⋮ x - 4

\(\Rightarrow\) x - 4 ∈ Ư{3} = {-3; -1; 1; 3}

ta có bảng:

x - 4	-3	-1	1	1
x	1	3	5	7

vậy x ∈ {1; 3; 5; 7}

 

Answer 3

Để `M = ( 7-x )/( x-4 )` nguyên 

`=> 7-x` \(\vdots\) `x-4`

`=> x-7` \(\vdots\) `x-4`

`=> \(x-4-3\) \(\vdots\) `x-4`

Do `x-4` \(\vdots\) `x-4` mà để `x-4-3` \(\vdots\) `x-4`

`=> 3` \(\vdots\) `x-4` hay `x-4 in Ư_(3) = { +-1 ; +-3 }`

`=> x in { 5;3;7;1}`

Vậy `x in { 5;3;7;1}`