Cho biểu thức M= \(\left(\frac{1}{x-3}-\frac{x}{9-x^2}\right).\frac{x-3}{2x+3}\)
a. Tìm điều kiện xác định của M. \(\left(x\ne\mp3;x\ne\frac{-3}{2}\right)\)
b. Rút gọn M. \(\left(\frac{1}{x+3}\right)\)
c. Tính M khi \(x=\frac{-1}{2}\). \(\left(\frac{2}{5}\right)\)
d. Tìm x để \(M=\frac{1}{2}\). \(\left(-1\right)\)
e. Tìm \(x\inℤ\) để \(M\inℤ\)
f. Tìm \(x\) để \(M>0\)
Giúp tớ câu e ,f với
câu a, b, c, d tớ ghi đáp án trong ngoặc rồi ạ
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
| \(x +3\) | \(1\) | \(- 1\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(- 4\) |
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
| x + 3 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 |
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2
e) Để M thuộc Z thì \(x+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
x+3=1 <=> x= x=-2 (nhận)
x+3=-1 <=> x=-4 (nhận)
vậy....
f) vì 1>0 => x+3>0 <=> x>-3
vậy để M>0 thì x>-3
\(f ) Để \) \(M \) \(> 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1 / ( x + 3 ) >0\)
\(Mà\) \(1 > 0\) \(nên \) \(x + 3 > 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x > - 3\)\(( x\)\(\ne\)\(3 )\)
\(Vậy : Để\) \(M > 0 \) \(thì\) \(x > - 3\) \(( x \)\(\ne\)\(3 )\)
