\(\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{x^2-1}{x^4-x^2+1}\right).\left(x^4+\dfrac{\left(1-x^2\right)\cdot\left(1+x^2\right)}{1+x^2}\right)\)
có 1+x^2 khác 0 mọi x
\(\Leftrightarrow M=\left(\dfrac{x^2-1}{x^4-x^2+1}\right).\left(x^4-x^2+1\right)\)
có x^4 -x^2 +1 khác 0 mọi x
\(M=x^2-1\) GTNN M=-1 khi x =0
Cho biểu thức:
1/ rút gọn M
2/ tìm giá trị nhỏ nhất của M
\(M= (\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1} - \frac{1}{x^2+1})(x^4+ \frac{1-x^4}{1+x^2}) \)
Cho biểu thức A=\(\left(1+\frac{x^2}{-x-2}\right):\frac{x}{4+4x+x^2}-\frac{4+6x+x^2}{x}\)
a/ Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm Max A
c/ Tìm giá trị của x để |A|=2
a. Cho biết \(\frac{x}{x^2+x+1}=-\frac{2}{3}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(\frac{x^1}{x^4+x^2+1}\)
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\). Giá trị lớn nhất đó đạt được tại giá trị nào của x??
Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tnhs giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x2+x=0
c) Tìm x để A=\(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
Cho biểu thức: A = (\(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\)). (\(\frac{2}{x}-1\))
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn: 2x\(^2\) + x = 0
c) tìm x để A = \(\frac{1}{2}\)
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:\(A=\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}\)
Bài 2:
Cho biểu thức \(A=\frac{x}{x-5}-\frac{10x}{x^2-25}-\frac{5}{x+5}\)
a) Tập xác định của biểu thức A là gì?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Khi $x=9$ thì A bằng bao nhiêu?
Bài 3: Cho biểu thức \(B=\left(\frac{4}{x^3-4x}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{2x-4-x^2}{2x^2+4x}\)
a) Tìm tập xác định và rút gọn $B$
b) Tại $x=1$ thì $B$ bằng bao nhiêu?
c) Tìm giá trị nguyên của x để $B$ nhận giá trị nguyên.
1. Cho hai biểu thứ A=\(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) và A = (\(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)).\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với x >3, x ≠ 1.
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức V
c) Tìm x để \(\frac{B}{A}< \frac{3}{4}\)
2. Cho hai biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}}{1+3\sqrt{x}}\)và B=\(\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}+3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\), với x>0, x ≠9
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\frac{4}{9}\)
b) Rút gọn biểu thức B
c) Cho P=B:A. Tìm x để P<3
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
Cho biểu thức H=\(1-\frac{1}{x^2-4}\left[\left(1-\frac{x^2+4}{4x}\right):\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)\right]\)
a)Tìm ĐKXĐ, rút gọn
b)Tìm x để H=\(\frac{1}{4}\)
