Tìm m để hệ phương trình sau đây có nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-\left(2m-3\right)x+6=0\\2x^2+x+\left(m-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-xy-2=0\\x+y=x^2y^2\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình :

\(x^2-\left(4m-1\right)x+3m^2-2m=0\)

Tìm m đẻ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁²+x₂²=7

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{1}{y}=2\\\frac{6}{x}-\frac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\)

Cho \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)

1.Rút gọn P

2. Tìm giá trị của x để \(P=\frac{1}{3}\)

3. Tìm GTLN của P

Với x>0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=4x^2-3x+\frac{1}{4x}+2011\)

Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x-m2+9

1. Tìm tọa độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m=1

2. Tìm (m) để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tai hai điểm nằm về hai phía của trục tung