Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ đường tròn (O'), đường kính OB. kẻ dây CD của đường tròn (O) vuông góc tại trung điểm H của AO.

a/ CM AH.AB=AC²

b/Tia DO cắt (O') ở K. C/m B,K,C thẳng hàng

c/ C/m HK là tiếp tuyến của đường tròn (O')

*P/S: Giúp mình giải câu b với ạ (không cần vẽ hình)

Cho \(2\sqrt{x}-\sqrt{y}=0\)

Tìm GTNN của: \(x-\sqrt{y}+2019\)

Cho biểu thức

\(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

a/ Rút gọn và tìm ĐKXĐ

b/ So sánh Q với 1

Giải phương trình:

\(x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=4\)

Thực hiện phép tính:

\(\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

Tính nồng độ dung dịch thu được khi hòa tan 200g anhidrit sunfuric vào 500 ml dung dịch H₂SO₄ 24,5% (d=1,2 g/ml)

Cho biểu thức

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(B=\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)

Tìm điều kiện và rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x+4}}\)