Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lữ Vương Quý

Cho biểu thức : D = 21n + 3/6n + 4. Tìm STN n để D rút gọn được.

o0o đồ khùng o0o
14 tháng 1 2017 lúc 17:33

Gọi d = ƯC (21n + 3; 6n + 4) (d là số nguyên tố vì nếu tử và mẫu có chung ước thì sẽ có chung các uơcs nguyên tố )

=> 21n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> 7. (6n +4) - 2.(21n +3) chia hết cho d

Hay 22 chia hết cho d; d nguyên tố nên d = 2 hoặc 11

+) d = 2 => 21n + 3 chia hết cho 2 và 6n + 4 chia hết cho 2 (luôn đúng)

Chỉ cần 21n +3 chia hết cho 2 => n lẻ

+) d = 11 : để 21n + 3 chia hết cho 11

=> 22n - - n + 3 chia hết cho 11

=> n - 3 chia hết cho 11 => n = 3 + 11k => 6n + 4 = 6(3 + 11k) + 4 = 66k + 22 chia hết cho 11

Vậy n = 3 + 11k hoặc n lẻ thì A rút gọn được


Các câu hỏi tương tự
Trần Võ Vân Anh
Xem chi tiết
Đặng Ngô Minh Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Huy
Xem chi tiết
Hân Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thủy
Xem chi tiết
Le Giang
Xem chi tiết
Quất Tuấn Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Đặng Nguyễn Minh Khuê
Xem chi tiết
Bui Nguyen Khanh Ha
Xem chi tiết