Question

cho biểu thức B=\(\frac{-7}{1+n}\):(n\(\in\)z :\(\ne\)-1)

với giá trị nào của n thì biểu thức B nhận giá trị nguyên 

Answer 1

\(B=\frac{-7}{1+n},n\in Z,n\ne-1\)

Để B nhận gt nguyên => \(-7⋮1+n\)

=> \(1+n\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau :

1+n	1	-1	7	-7
n	0	-2	6	-8

Vậy ...

Answer 2

\(B=\frac{-7}{1+n}\left(n\inℤ;\ne-1\right)\)

Để \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên thì \(-7⋮1+n\)

\(\Rightarrow1+n\inƯ\left(7\right)=\pm1;\pm7\)

Nếu 1 + n = 1 => n = 0 (thỏa mãn)

1 + n = -1 => n = -2 (thỏa mãn)

1 + n = 7 => n = 6 (thỏa mãn)

1 + n = -7 => n = -8 (thỏa mãn)

Vậy n = {0;-2;2;-4} thì \(\frac{-7}{1+n}\)nguyên