ĐK: a,b>0 , a khác b
\(A=\left[\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\right]:\left(\frac{a^2-b^2}{ab}\right)\)
\(=\frac{a-b}{b}:\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{ab}=\frac{a-b}{b}.\frac{ab}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}=\frac{a}{a+b}\)
Với b=1, A=2 ta có:
\(\frac{a}{a+1}=2\Leftrightarrow a=2a+2\Leftrightarrow a=-2\) loại
vậy không tồn tại a để A=2 b=1
\(A=\left[\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-1\right).\left(\sqrt{\frac{a}{b}}+1\right)\right]:\left(\frac{a}{b}-\frac{b}{a}\right)\)
\(A=\left[\left(\sqrt{\frac{a}{b}}\right)^2-1\right]:\left(\frac{a^2}{ab}-\frac{b^2}{ab}\right)\)
\(A=\left(\frac{a}{b}-1\right):\left[\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{ab}\right]\)
\(A=\left(\frac{a-b}{b}\right).\left[\frac{ab}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}\right]\)
\(A=\frac{a}{a+b}\)
mk quên ko để ý câu b)
Đk: a,b >0
Tại b = 1 , A = 2 ta có:
\(\frac{a}{a+b}=\frac{a}{a+1}=2\)
\(\Rightarrow a=2\left(a+1\right)\)
\(\Rightarrow a=2a+2\)
\(\Rightarrow a-2a=2\)
\(\Rightarrow-a=2\Rightarrow a=-2\left(L\right)\)
Vậy a ko tồn tại .
a) ĐK:a,b>0
A=\(\left(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{b}}\right):\left(\frac{a^2-b^2}{ab}\right)\)
A=\(\left(\frac{a-b}{b}\right).\frac{ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\)
A=\(\frac{a}{a+b}\)
b)
Thay b=1 vào A ta đc:
A=\(\frac{a}{a+1}=2\)
\(\Rightarrow a=2a+2\) \(\Leftrightarrow a=-2\) (a>0)=>(loại)
vậy ko tìm đc a để A=2 và b=1
