Question

cho biểu thức \(A=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\) 

a)tìm x để \(A=\frac{5}{2}\) 

b)tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: x²-5x\(\ne\)0

<=>x(x-5)\(\ne\)0

<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)5

a)\(A=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)

A=\(\frac{5}{2}\)

=>\(\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)

<=>\(\frac{2\left(x-5\right)}{2x}=\frac{5x}{2x}\)

=>2(x-5)=5x

<=>2x-10=5x

<=>2x-5x=10

<=>-3x=10

<=>x=\(\frac{-10}{3}\)(thỏa điều kiện xác định)

b)Để A có giá trị nguyên thì

\(\frac{x-5}{x}\in Z\)

<=>1+\(\frac{-5}{x}\)\(\in\)Z

=>x\(\in\)Ư(-5)={-1;1;5;-5}