Ta có :
A=a3+2a2-1/a3+2a2+2a+1
A=a3+a2+a2-1/a3+a2+a2+2a+1=(a3+a2)+(a2-1)/(a3+a2)+(a2+2a+1)
A=a2(a+1)(a2-1)/a2(a+1)(a+1)2
=(a+1)(a2+a-1)/(a+1)(a2+a+1)
A=a2+a-1/a2+a+1
chúc bạn học tốt có thời gian mình giải nốt cho
mình mới học lớp 5 nên chỉ làm câu a
\(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
a. Ta có biến đổi:
\(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^3+2a+1}\)
\(A=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}\)
\(A=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)
b. Gọi d là ước chung lớn nhất của \(a^2+a-1\)và \(a^2+a+1\)
Vì \(a^2+a-1=a\left(a+1\right)-1\)là số lẻ nên d là số lẻ
Mặt khác, \(2=\left[a^2+a+1-\left(a^2+a-1\right)\right]⋮d\)
Nên d = 1 tức là \(a^2+a+1\)và \(a^2+a-1\)nguyên tố cùng nhau.
Vậy biểu thức A là phân số tối giản.
