Question

Cho biểu thức \(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là một phân số ?

b) Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên ?

Answer 1

\(A=\frac{3}{n-2}\) la phan so khi \(n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

\(A=\frac{3}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

Answer 2

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Để A là 1 phân số \(\Rightarrow n-2\ne0\Rightarrow n\ne2\)

b) Để A \(\inℤ\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

Answer 3

a) A là phân số <=> n-2 \(\ne\)0

<=> n\(\ne\)2

b) \(A=\frac{3}{n-2}\left(n\ne2\right)\)

Để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-2

n nguyên => n-2 nguyên

=> n-2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

n-2	-3	-1	1	3
n	-1	1	3	5

ĐCĐK n={-1;1;3;5} thì A là 1 số nguyên

Answer 4

\(A=\frac{3}{n-2}\)

a) Để là phân số => \(n-2\ne0\)=> \(n\ne2\)

b) Để A là một số nguyên => \(\frac{3}{n-2}\)là phân số

=> \(n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

n-2	1	-1	3	-3
n	3	1	5	-1

=> n thuộc các giá trị trên