Question

Cho biểu thức \(A=\frac{3}{n-2}\) 

a/ Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b/ Tìm các số nguyên n để A là một số nguyên

Answer 1

a ) Để \(\frac{3}{n-2}\) là phân số thì n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2 => n = { n ∈ Z | n ≠ 2 }

b ) Để \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 => n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có : n - 2 = 1 => n = 3 ( nhận )

           n - 2 = - 1 => n = 1 ( nhận )

           n - 2 = 3 => n = 5 ( nhận )

           n - 2 = - 3 => n = - 1 ( nhận )

Vậy n = { + 1 ; 3 ; 5 }

 

Answer 2

a:biểu thức A có tử là 3 thuộc Z

co mau la : n-2

để A là phân số thì mẫu số là n-2 khác 0 suy ra n khác 0+2 suy ra n khác 2

b:để A là số nguyên thì 3 chia hết cho n-2 suy ra n-2 thuộc ước của 3 =[-1;1;-3;3] suy ra n thuộc [1;3;-1;5]