Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
công chúa xinh đẹp

cho biểu thức A=\(\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)[\(x\ne2,x\ne3\)]

a, rút gọn A

b,tính giá trị của A khi x=5

c,tìm x thuộc Zđể A thuộc Z

Minh Nguyen
23 tháng 7 2020 lúc 14:10

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

\(A=\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-12-x^2+9+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+1}{x-2}\)

b) Thay \(x=5\)vào A ta được :

\(A=\frac{5+1}{5-2}=2\)

c) Để \(A\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x+1⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)

Vì \(x\ne3\)

Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;5\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
~ Moon ~
23 tháng 7 2020 lúc 13:56

Bạn xem lại đề !

Khách vãng lai đã xóa
công chúa xinh đẹp
23 tháng 7 2020 lúc 14:01

MOON đúng đề mà bn

Khách vãng lai đã xóa
~ Moon ~
23 tháng 7 2020 lúc 14:02

mình nghĩ mẫu thức của phân thức đầu phải là \(x^2-5x+6\)thì chắc sẽ đúng á 

Khách vãng lai đã xóa
công chúa xinh đẹp
23 tháng 7 2020 lúc 14:03

ukm mk lộn

Khách vãng lai đã xóa
công chúa xinh đẹp
23 tháng 7 2020 lúc 14:04

các bn trả lời giúp mk vs mk cần gấp ạ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
23 tháng 7 2020 lúc 15:34

Bài làm:

a) đkxđ: \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

Ta có: \(A=\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-12-\left(x+3\right)\left(x-3\right)+2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-12-x^2+9+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)

b) Tại x = 5 thì giá trị của A là: \(A=\frac{5+1}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

c) Ta có: \(A=\frac{x+1}{x-2}=\frac{\left(x-2\right)+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên => \(\frac{3}{x-2}\inℤ\)\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)thì A là số nguyên

Khách vãng lai đã xóa
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
23 tháng 7 2020 lúc 16:31

\(A=\frac{2x-12}{x^2-5x+6}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)

a) ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne3\)

\(A=\frac{2x-12}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x+3}{x-2}+\frac{2x}{x-3}\)

\(A=\frac{2x-12}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{2x-12-x^2+9+2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{x^2-2x-3}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(A=\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)

b) \(A=\frac{x+1}{x-2}\)( ĐKXĐ :  \(x\ne2\))

 x = 5 ( tmđk )

Thế x = 5 vào A

\(A=\frac{5+1}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

c) \(\frac{x+1}{x-2}=\frac{x-2+3}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)

Để A thuộc Z => \(\frac{3}{x-2}\)thuộc Z

=> \(3⋮x-2\)

=> \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

x-21-13-3
x315-1

Kiểm tra thấy các giá trị đều thỏa mãn ĐKXĐ 

Vậy x = { 3 ; 1 ; 5 ; -1 }

Khách vãng lai đã xóa
Minh Nguyen
25 tháng 7 2020 lúc 15:34

@bunny & Trần Nhật Quỳnh : Chú ý câu c phải loại giá trị của \(x=3\)để biểu thức có nghĩa

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyenthiluyen
Xem chi tiết
to tien cuong
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
homaunamkhanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
giúp
Xem chi tiết
Phan Văn Khởi
Xem chi tiết
17062007 anime
Xem chi tiết