Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(2)= {1;2; -1; -2}
n\(\in\){2;3 ;0; 1}
Vậy...
\(A=\frac{2}{n-1}\) Để A nguyên => 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Ta có: 2/n-1 là số nguyên, n thuộc Z
=> 2 chia hết cho n-1
=> n-1 là ước của 2
Ư(2)={1;-1;2;-2}
Bảng tìm n thuộc Z thỏa mãn bài toán
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 2 | 0 | 3 | -1 |
Vậy: tập giá trị x cần tìm {2;0;3;-1}
A nguyên <=> \(\frac{2}{n-1}\)nguyên
<=> 2 chia hết cho n - 1
<=> n - 1 thuộc Ư(2) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }
<=> n thuộc ( -1 ; 0 ; 2 ; 3 }
Để \(A\)nguyên \(< =>\frac{2}{n-1}\)nguyên
\(< =>2⋮n-1\)
\(< =>n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)
\(< =>n\in\left\{3;2;0;-1\right\}\)
