Question

Cho biểu thức A=(\(\frac{2-x}{x+3}-\frac{3-x}{x+2}+\frac{2-x}{x^2+5x+6}\) ):(\(1-\frac{x}{x-1}\))

a) rút gọn A

b) tìm x để A=0;A>0

Answer 1

a) ĐK: \(x\ne-3;x\ne-2;x\ne1\)

\(A=\left(\frac{2-x}{x+3}+\frac{x-3}{x+2}+\frac{2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x-1-x}{x-1}\)

\(=\frac{\left(2-x\right)\left(x+2\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2-x}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\frac{-1}{x-1}\)

\(=\frac{4-x^2+x^2-9+2-x}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)\)

\(=\frac{-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}.\left(1-x\right)=\frac{-1}{x+2}.\left(1-x\right)=\frac{x-1}{x+2}\)

b) A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}=0\)

Do x khác -2 nên x - 1 = 0 hay x = 1 (loại vì ko thỏa ĐK)

A = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{x+2}>0\)Xét 2 TH:

- TH1: x - 1 > 0 và x + 2 > 0 suy ra x > 1 và x > -2 nên ta chọn x > 1.

- TH1: x - 1 < 0 và x + 2 < 0 suy ra x < 1 và x < -2 nên ta chọn x < -2. Và x khác -3

Vậy để A > 0 thì x > 1 hoặc x < -2 \(\left(x\ne-3\right)\)

Answer 2

bài này dễ mà mk gợi ý rồi cậu tự làm ha . tách mẫu  x^2 + 5x + 6 sau đó đặt nhân tử chung rồi tính con ve sau thì quy đồng lên rồi tính . mk goi y thế chắc cậu ko hiểu lắm đúng ko nhưg hiện h mk bạn làm chưa có ai thèm giải hộ mk có cậu làm đc phần đó thì giải hộ mk đi . Làm ơn ! 

Answer 3

a/ A=( (2-x)/(x+3) - (3-x)/(x+2) + (2-x)/(x²+5x+6) ) : ( (1-(x/x-1) )    (đk: x#+-3; x#1)
      =( ( (2-x).(x+2) - (3-x).(x+3) +2-x) )/( (x+3).(x+2) ) : ( (x-1-x)/(x-1) )

     =-(3+x)/( (x+3).(x+2) ) . (x-1)

    =(1-x)/(x+2)

b/ Để A=0 <=> 1-x=0 <=> x=1
   Để A>0 <=> 1-x>0 và x+2>0   <=> -2<x<1          Vậy: A>0 khi -2<x<1
               hoặc 1-x<0 và x+2<0 hoặc 1<x<-2(loại)