Question

Cho biểu thức 

A=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\) -\(\frac{\sqrt{x}}{x-1}\) ) : \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) tìm diều kiện xác định

b) Rút gọn A

c) Tìm x để A= -1/2

Giải gúp tooiii với tui cb đi học ròi

Answer 1

a) \(ĐKXĐ:x\ne1;x\ge0\)

b) Với \(x\ne1;x\ge0\)thì \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{x-1}.\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)c) \(A=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-1}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow2=1-\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\)(loại vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\inℕ\))

Vậy không tồn tại giá trị của x để A = ¹/₂