Question

cho biểu thức A=4/2n-1

a số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện j để a là phân số

b tìm phân số a khi n=0;n=3;n=5

c tìm các số nguyên n để A là số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{4}{2n-1}\)

a, ĐK : \(2n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne\frac{1}{2}\)

b, Khi n = 0

\(A=\frac{4}{2.0-1}=\frac{4}{0-1}=\frac{4}{-1}=-4\)

Khi n = 3 

\(A=\frac{4}{2.3-1}=\frac{4}{6-1}=\frac{4}{5}\)

Khi n = 5

\(A=\frac{4}{2.5-1}=\frac{4}{10-1}=\frac{4}{9}\)

c, Để \(A\in Z\)thì \(4⋮2n-1\)hay \(2n-1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có bảng sau :

Ư(4)	2n-1	n
1	1	1 ( TM)
-1	-1	0 ( TM )
2	2	3/2 ( Loại )
-2	-2	-1/2 ( Loại )
4	4	5/2 ( Loại )
-4	-4	-3/2  ( Loại )

Vậy để A nguyên thì \(n\in\left\{1;0\right\}\)