Question

Cho biểu thức A=1.2+2.3+3.4+...+99.100
a) Tính giá trị biểu thức A
b) Dựa vào kết quả câu a tính:
B=2²+4²+6²+...+98²

 

Answer 1

b) B = 2² + 4² + 6² + ... + 98² 

 \(\frac{1}{4}B=1^2+2^2+3^2+...+49^2\) 

\(\frac{1}{4}B=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+49\left(48+1\right)\) 

\(\frac{1}{4}B=1+2+1.2+2.3+3+...+48.49+49\) 

\(\frac{1}{4}B=\left(1+2+3+...+49\right)+\left(1.2+2.3+...+48.49\right)\) 

đặt A = 1.2 + 2.3 +...+ 48.49 ta có:

A = 1.2 + 2.3 +...+ 48.49

3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1) + ... + 48.49.( 50 - 47 )

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 +...+ 48.49.50 - 47.48.49

3A = 48.49.50

A = \(\frac{48.49.50}{3}=39200\)  

thay A = 39200 vào \(\frac{1}{4}B\) ta có:

\(\frac{1}{4}B=\left(1+2+3+...+49\right)+39200\) 

\(\frac{1}{4}B=1225+39200\)

 \(\frac{1}{4}B=40425\) 

B = 40425.4

B = 161700

vậy B = 161700

Answer 2

3A=1.2.3+2.3.4+3.4.3+.......+99.100.3

3A=1.2.(3-0) + 2.3 (4-1) + 3.4 . (5-2)+.......+ 99.100(101-98)

3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+......+98.99.100)-(0.1.2+1.2.3+.....+98.99.100)

3A=99.100.101-0

3A=999900

A=999900:3

A=333300

Answer 3

câu b bạn ơi câu a mình biết rồi

Answer 4

câu b dài lắm bạn ạ