Bài giải
Ta có : \(A=\left(n+3\right)\text{ : }n=1+\frac{3}{n}\)
a, A có giá trị lớn nhất khi \(\frac{3}{n}\)đạt GTLN \(\Rightarrow\text{ }n\)đạt GTNN
Có 2 trường hợp : n đạt giá trị âm nhỏ nhất, n đạt giá trị dương nhỏ nhất
* Với n đạt giá trị âm nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A âm}\)
* Với n đạt giá trị dương nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A dương}\)
Vì \(A\text{ dương }>A\text{ âm nên A đạt GTLN khi n = 1 }\Rightarrow\text{ }A=4\)
b, Biểu thức \(A=1+\frac{3}{n}\) có giá trị là số tự nhiên khi \(3\text{ }⋮\text{ }n\text{ }\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\right\}\)
