Question

Cho biểu thức :

A = \(\frac{x-5}{x-4}\)và B = \(\frac{x+5}{2x}\)-\(\frac{x-6}{5-x}\)- \(\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

a. Tính giá trị A khi x²-3x=0

b. Rút gọn B 

c. Tìm giá trị nguyên  của x để P = A : B có giá trị nguyên 

Làm nhanh mk tik nhé >"<

Answer 1

\(a,x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

- Thay \(x=0\) vào biểu thức A, ta được :

\(\frac{0-5}{0-4}=\frac{-5}{-4}=\frac{5}{4}\)

- Thay \(x=3\) vào biểu thức A, ta được :  

\(\frac{3-5}{3-4}=\frac{-2}{-1}=2\)

Answer 2

\(b,B=\frac{x+5}{2x}-\frac{x-6}{5-x}-\frac{2x^2-2x-50}{2x^2-10x}\)

\(=\frac{x+5}{2x}+\frac{x-6}{x-5}+\frac{-\left(2x^2-2x-50\right)}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x-5\right)}+\frac{2x\left(x-6\right)}{2x\left(x-5\right)}+\frac{-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-25+2x^2-12x-2x^2+2x+50}{2x\left(x-5\right)}\)

\(=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{2x}\)