Question

Cho biểu thức : A = \(\frac{x-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)        với x \(\ge\)0,    \(x\ne1\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A co giá trị bằng 6

Cảm ơn trước nha! 

Answer 1

a) A=\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
A=\(\left(\sqrt{x}+1\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\)
A=\(2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
b) Để A có giá trị bằng 6 thì :   
\(2\left(\sqrt{x}+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)

Answer 2

bài 1:

\(P=\left(2+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(2-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a) Tìm điều kiện xac định của P

b)Rút gọn P

c) Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng \(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{1+\sqrt{2}}}\)

Bài 2:

\(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\cdot\left(1-\sqrt{x}\right)\)với \(x\ge0\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức \(Q=\frac{2P}{1-P}\) nhận giá trị nguyên

Bài 3:

\(P\left(x\right)=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\cdot\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+1\right)\) với \(x\ge0,x\ne1\)

a) Rút gọn biểu thức P(x)

b) Tìm x để: \(2x^2+P\left(x\right)\le0\)

CÁC BẠN LÀM ĐỰƠC BÀI NÀO THÌ LÀM GIÚP MÌNH VỚI Ạ . CẢM ƠN TRƯỚC NHA!!