Question

Cho biểu thức 2n+2/2n-4 với n thuộc Z                        

a)với giá trị nào của n thì a là phân số ?

 b) Tìm các giá trị của n để A là phần số nguyên?

Thanks

 

Answer 1

a)Để A là phân số.

=>2n-4 khác 0

=>2n khác 4

=>n khác 2

Vậy n khác 2 thì A là phân số.

b)Để A là số nguyên.

=>2n+2 chia hết cho 2n-4

=>2n-4+4+2 chia hết cho 2n-4

=>(2n-4)+6 chia hết cho 2n-4

=>6 chia hết cho 2n-4

=>2n-4=Ư(6)=(-1,-2,-3,-6,1,2,3,6)

Vì 2n-4=2.(x-2) là số chẵn.

=>2n-4=(-2,-6,2,6)

=>2n=(2,-2,6,10)

=>n=(1,-1,3,5)

Vậy n=1,-1,3,5 thì A là số nguyên.

Answer 2

a) A là p/s \(< =>2n-4\ne0=>2n\ne4=>n\ne2\)

Vậy...........

b) \(A\in Z< =>\frac{2n+2}{2n-4}\in Z\)

\(< =>\frac{2n-4+6}{2n-4}=\frac{2n-4}{2n-4}+\frac{6}{2n-4}=1+\frac{6}{2n-1}\in Z\)

\(< =>\frac{6}{2n-1}\in Z\)

<=>6 chia hết cho 2n-1 <=> 2n-1 \(\in\) Ư(6)

<=>2n-1 \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

<=>2n \(\in\) {-5;-2;-1;0;2;3;4;7}

<=>n \(\in\) {-1;0;1;2}

Answer 3

hoàng phúc ơi sao đang là 6/2n-4 lại thành 6/2n-1 vậy