Vì p là số nguyên tố nên 2p + 1 là số lẻ. Mà x 3 = 2p + 1 nên x 3 cũng là một số lẻ, suy ra x là số lẻ
Gọi x = 2k + 1 (k Є N). ta có
x 3 = 2p + 1 ó ( 2 k + 1 ) 3 = 2p + 1
⇔ 8 k 3 + 12 k 2 + 6 k + 1 = 2 p + 1 ⇔ 2 p = 8 k 3 + 12 k 2 + 6 k ⇔ p = 4 k 3 + 6 k 2 + 3 k = k ( 4 k 2 + 6 k + 3 )
Mà p là số nguyên tố nên k = 1 => x = 3
Vậy số cần tìm là x = 3
Đáp án cần chọn là: D
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
1.Cho a,b thuộc N. Biết a:5 dư 3, b:5 dư 4
CMR: a.b :5 dư 2
2. TÌm số tự nhiên x,y sao cho (\(5^x\)+3).(\(5^y\)+4)=516
3. Cho P là số nguyên tố
P>=5 thỏa mãn 2P+1 là số nguyên tố
CMR: P(P+5)+31 là hợp số
a) Cho các số a,b thỏa mãn: a2+b2=a3+b3=1
Tính giá trị biểu thức: A=a4+b4
b) Cho số tự nhiên a và số nguyên tố p thỏa mãn đẳng thức: a3=2p+1
Tìm a và p
c) Cho đa thức f(x),tìm dư của phép chia f(x) cho (x-1)(x+2).Biết rằng f(x) chia cho x-1 dư 7 và f(x) chia cho x+2 dư 1.
Bạn nào biết giúp mik vs nhé!!!!
1.Tìm x biết:
a, (3x+1)(2x-5)-(x+5)(6x+1)=-3
b, (x+4)2-(x+1)(x-1)=16
2.a, Tim GTNN của B=(x+2)(x2+5x+4)(x+3)
b, Tìm số tự nhiên n để P=n3+4n-5 là số nguyên tố
a, Tìm x, y nguyên thỏa mãn:
\(x^3y+x^2y^2-x^2y+x+y+xy-y=1\)
b, Tìm số nguyên tố p sao cho các số: 2p2 - 1; 2p2 + 3; 3p2 + 4 đều là các số nguyên tố.
1.Cho 3 số tự nhiên a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn a+b+c=0
tính A=ab/(a^2+b^2-c^2)+bc/(b^2+c^2-a^2)+ac/(a^2+c^2-b^2)
2.Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp a,b,c để a^2+b^2+c^2 nguyên tố
3.Cho x,y,z đôi một khác nhau
cmr: M-1/(x-y)^2+1/(y-z)^2+1/(z-x)^2 là binhg phuiwng 1 số hữu tỉ
4.Cho A=(x^2+x+2)/(x^3-1)
Tìm x nguyên để A nguyên
5.Tìm x,y thỏa mãn (X^2+1)(x^2+y^2)=4x^2y
Giúp mk nha các bạn
Tìm số tự nhiên x sao cho x^2 + p là số chính phương , trong đó p là số nguyên tố.
Tương tự với x^2 - p
Cho đa thức P(x)=x4+ax3+bx2+cx+d. Biết P(1)=5;P(2)=7;P(3)=9;P(4)=11.
a) Tìm a,b,c,d của đa thức P(x).
b) Tìm số dư khi chia P(x) cho (x-567),(kết quả ghi dưới dạng số tự nhiên).
