Có \(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\) vì \(2^{2019}\)có m chữ số
Và \(10^{n-1}< 5^{2019}< 10^n\) vì \(5^{2019}\)có n chữ số
\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2019}.5^{2019}< 10^m.10^n\)
\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)
\(\Rightarrow m+n-2< 2019< m+n\)
Có m; n thuộc N*
\(\Rightarrow m+n-1=2019\)
\(\Rightarrow m+n=2020\)
Nguyễn Long Trường bạn giỏi bạn làm đi :vv
Giả sử \(2^{2019}\)có m chữ số và \(5^{2019}\)có n chữ số , số phải tìm là m + n
\(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\)Và \(10^{n+1}< 5^{2019}< 10^n\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)
Từ đó suy ra : \(m+n-1=2019\). Hay m + n = 2020Vậy m + n = 2020Đây là bài làm của mình nhé