Question

Cho biết trong hệ thập phân 2²⁰¹⁹ và 5²⁰¹⁹ có lần lượt m và n chữ số. Tính m+n=?

Answer 1

Có \(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\)       vì \(2^{2019}\)có m chữ số

Và \(10^{n-1}< 5^{2019}< 10^n\)        vì \(5^{2019}\)có n chữ số

\(\Rightarrow10^{m-1}.10^{n-1}< 2^{2019}.5^{2019}< 10^m.10^n\)

\(\Leftrightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)

\(\Rightarrow m+n-2< 2019< m+n\)

Có m; n thuộc N*

\(\Rightarrow m+n-1=2019\)

\(\Rightarrow m+n=2020\)

Answer 2

sai bét

Answer 3

Nguyễn Long Trường bạn giỏi bạn làm đi :vv

Giả sử \(2^{2019}\)có m chữ số và \(5^{2019}\)có n chữ số , số phải tìm là m + n

\(10^{m-1}< 2^{2019}< 10^m\)

Và \(10^{n+1}< 5^{2019}< 10^n\Rightarrow10^{m+n-2}< 10^{2019}< 10^{m+n}\)

Từ đó suy ra : \(m+n-1=2019\). Hay m + n = 2020Vậy m + n = 2020

Đây là bài làm của mình nhé