Chọn A
Ta có 
với 
Ta có hàm số 
với 
liên tục trên 
nên để hàm số 
liên tục trên 
thì hàm số 
phải liên tục tại 
và 
.
+ Tại 
, ta có 
; 
.
Hàm số liên tục tại 
.
+ Tại 
, ta có
; 
.
Hàm số liên tục tại 
.
Khi đó 
.
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính 
, biết F(-1) = 1, F(2) = 4.
A. I = 6.
B. I = 10.
C. I = 3.
D. I = 9.
Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3 . Tính tích phân hàm: ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x
A. I = 3.
B. I = 0.
C. I = -2.
D. I = -4.
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên đoạn [0;2]. Biết rằng f(2) = -3 và ∫ 0 2 x f ' ( x ) d x = - 4 Tính tích phân I = ∫ 0 2 f ( x ) d x
A. I = 2.
B. I = 0.
C. I = -7.
D. I = -2.
Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = x ( x - 3 ) 2 ( x - 2 ) 3 , ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 3
B. 5
C. 1
D. 2
Cho hàm số f ( x ) có f ' ( x ) = x ( x - 3 ) 2 ( x - 2 ) 3 , ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 3
B. 1
C. 5
D. 2
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4 . Hỏi hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) ( x + 2 ) 3 ( x - 2 ) 2 , ∀ x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 4
B. 7
C. 3
D. 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, f ( - 1 ) = - 2 và f ( 3 ) = 2 . Tính I= ∫ - 1 3 f ' ( x ) d x .
Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt h ( x ) = f ( x ) g ( x ) . Tính h'(2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.
A. 4/49
B. -4/49
C. 2/7
D. -2/7
.
.
.
.
