Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lê song trí

cho biết \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2015\)

tính GTBT \(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\)

Phước Nguyễn
28 tháng 3 2016 lúc 8:47

Xét hiệu của hai phân thức sau:

\(\left(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}\right)-\left(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\right)=\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}-\frac{y^2}{x+y}-\frac{z^2}{y+z}-\frac{x^2}{z+x}\)

\(=\left(\frac{x^2}{x+y}-\frac{y^2}{x+y}\right)+\left(\frac{y^2}{y+z}-\frac{z^2}{y+z}\right)+\left(\frac{z^2}{z+x}-\frac{x^2}{z+x}\right)=x-y+y-z+z-x=0\)

Vì hiệu của chúng bằng  \(0\)  nên số bị trừ sẽ bằng số trừ, tức là:

\(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\)

Mà  \(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2015\)  (theo giả thiết)

Vậy,  \(\frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}=2015\)

Nguyễn Kim Nam
28 tháng 3 2016 lúc 17:24

Vì hiệu của chúng bằng 0 nên số bị trừ sẽ bằng số trừ ,tức là:

x^2/x+y+y^2/y+z+z^2/z+x=y^2/x+y+z^2/y+z+x^2/z+x

Mà x^2/x+y+y^2/y+z+z^2/z+x=2015(giả thiết)

Vậy y^2/x+y+z^2/y+z+x^2/z+x=2015

Vũ Việt Anh
28 tháng 3 2016 lúc 20:57

i don't know

Toefl Primary
28 tháng 3 2016 lúc 21:19

2015 nha câu này ở vở ôn tập cuối tuần toán 8

Satoshi
29 tháng 3 2016 lúc 11:26

tớ không biết ấn phân số nên tóm tắt ra là 2015

sakura antena
29 tháng 3 2016 lúc 20:01

theo minh la2015 neu muon biet ro vui long trang vao vn.doc de biet them chi tiet

nguyen thanh tai
30 tháng 3 2016 lúc 16:37

kết quả bằng 2015 nha 

nguyen thanh tai
30 tháng 3 2016 lúc 16:38

đây là phân thức đại số nên kết quả bằng 2015

khongletien
30 tháng 3 2016 lúc 19:58

Đáp số 2015

nguyenkimson
30 tháng 3 2016 lúc 20:31

neu nh...ỷ .xuong vuc co chet khong ?

Nguyễn Như Quỳnh
30 tháng 3 2016 lúc 21:25

2015 nha bạn

nguyen minh ngoc
30 tháng 3 2016 lúc 21:50

2015 nha ban

nguyen duc tung
30 tháng 3 2016 lúc 22:22

toi moi hoc lop 6 thoi

Nguyen the manh
31 tháng 3 2016 lúc 10:29

2015 nhe ban

Chu Thanh Tùng
31 tháng 3 2016 lúc 18:41

=> 2015

Đức TPBG
31 tháng 3 2016 lúc 20:28

\(\frac{x^2}{x+y}+\frac{y^2}{y+z}+\frac{z^2}{z+x}=2015\)

\( \frac{y^2}{x+y}+\frac{z^2}{y+z}+\frac{x^2}{z+x}\)

Nguyễn Anh Dũng
1 tháng 4 2016 lúc 9:09

Vì hiệu của chúng bằng 0 nên số bị trừ sẽ bằng số trừ,tuc là

x^2/x+y+y^2/y+z+z^2/z+x=2015

vậy...

Nguyễn Thị Hoa
1 tháng 4 2016 lúc 18:43

nhỡ x-y=0 thì sao

Nguyễn Kiều Hòa
21 tháng 4 2016 lúc 10:18

bằng 2015


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quang Hùng
Xem chi tiết
Anh Quỳnh
Xem chi tiết
Hoàng Thu Phương
Xem chi tiết
pham minh khue
Xem chi tiết
lê trần anh khôi
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hiệu
Xem chi tiết
đoàn mạnh  trí
Xem chi tiết
Cô nàng họ Huỳnh
Xem chi tiết
Trần Linh Đang
Xem chi tiết