Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cá Chinh Chẹppp

Cho \(B=\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)

Tìm B max

Tạ Duy Phương
2 tháng 10 2015 lúc 21:19

\(B=\frac{7-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}=-\frac{3\left(\sqrt{x}+4\right)-19}{\sqrt{x}+4}=-3+\frac{19}{\sqrt{x}+4}\). Để B đạt GTLN thì \(\frac{19}{\sqrt{x}+4}\) lớn nhất mà \(\frac{19}{\sqrt{x}+4}>0\) nên B lớn nhất khi và chỉ khi \(\sqrt{x}+4\)nhỏ nhất mà  \(\sqrt{x}+4\ge4\)(xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 0)

\(\Rightarrow B\le-3+\frac{19}{4}=\frac{7}{4}\).

Vậy \(maxB=\frac{7}{4}\)  khi và chỉ khi x = 0.