Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
MaX MaX

Cho b+c=10, chứng minh hằng đẳng thức:

(10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc

Áp dụng để tính nhẩm:62. 68; 43. 47 

Nguyễn Huệ Lam
6 tháng 7 2017 lúc 15:25

  b+c=10 => b=10-c

Ta có:   

(10a+b)(10a+c)

\(=\left(10a+10-c\right)\left(10a+c\right)\)

\(=100a^2+10ac+100a+10c-10ac-c^2\)

\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (1)

Ta lại có:

\(100a\left(a+1\right)+bc=100a\left(a+1\right)+\left(10-c\right)c\)

\(=100a^2+100a+10c-c^2\) (2)

Từ (1)(2) suy ra (10a+b)(10a+c)=100a(a+1)+bc

Nguyễn Huệ Lam
6 tháng 7 2017 lúc 15:28

Ta có:

\(62.68=\left(10.6+2\right)\left(10.6+8\right)=100.6.\left(6+1\right)+2.8=4216\)

\(43.47=\left(10.4+3\right)\left(10.4+7\right)=100.4.\left(4+1\right)+3.7=2021\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Lê Thanh Ngọc
Xem chi tiết
Vũ Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Đậu Thị Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hòa Quang Bình
Xem chi tiết
qwewe
Xem chi tiết
nguyen danh phong
Xem chi tiết