Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
f4rh32h3c

Cho bảy số tự nhiên bất kì , chứng minh rằng ta luôn chọn được bốn số có tổng chia hết cho 4

Hikaru Yuuki
3 tháng 6 2017 lúc 20:21

Đặt 7 số TN đó là A, B, C, D, E, F, G. Lấy kết quả của bài 1: Trong 3 số tự nhiên bất kỳ luôn có 2 số là số chẵn ( chia hết cho 2)

A, B, C Và D, E, F mỗi nhóm có 1 cặp chia hết cho 2

* Giả thử (A+B) =2 m và (D+E)=2n –> (A+B) + (C+D)= 2(m+n)

Còn 3 số C F G sẽ có 1 cặp chia hết cho 2

( C + F) = 2 p Với m,n,p cúng là số tự nhiên

Trong 3 số m, n, p luôn chọn được 2 số có tổng chia hết cho 2.

*Giả thử (m + n) =2 q ( q là số TN) thì ta có

(A+B) + (C+D)= 2(m+n) = 4q ==> A+B+C+D chia hết cho 4 (ĐPCM)

Tương tự nếu chon các nhóm số khác ta cũng được 4 số trong 7 số bât kỳ trên chia hết cho 4


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Anh
Xem chi tiết
erza
Xem chi tiết
Minh Đoàn
Xem chi tiết
cường xo
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
cường xo
Xem chi tiết
Linhtrang
Xem chi tiết