Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng và 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi tô màu các
ô, mỗi ô một màu trong 3 màu : xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo : "Lần nào tô xong hết
các ô cũng có 2 dòng mà trên 2 dòng đó có một màu tô số ô dòng này bằng tô số ô
dòng kia". Bạn Nhi bảo : "Tớ phát hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế".
Nào, bạn hãy cho biết ai đúng, ai sai ?
Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ ở tất cả các dòng khác nhau mà mỗi dòng có 10 ô nên số ô được tô màu đỏ ít nhất phải là: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô)
Lí luận tương tự với màu xanh, tím ta cũng có kết quả tương tự do đó bảng sẽ có ít nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ có 100 (ô). Chứng tỏ phải có ít nhất 2 dòng mà số ô tô bởi cùng một màu là như nhau. Với cột cũng như vậy nên hai bn đều nói đúng.
