Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Minh Hiếu

 

 

CHO BA TỈ SỐ BẰNG NHAU LÀ \(\frac{a}{b+c},\frac{b}{c+a},\frac{c}{a+b}.\)TÌM GIÁ TRỊ CỦA MỖI TỈ SỐ ĐÓ

GV
21 tháng 10 2017 lúc 10:01

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy các tỉ số đó bằng 1/2

Lê Nhật Khôi
20 tháng 10 2017 lúc 20:00

Đặt \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

\(\Rightarrow a=kb+kc\)và \(b=kc+ka\)và \(c=ka+kb\)

\(\Rightarrow a+b+c=kb+kc+kc+ka+ka+kb\)

\(a+b+c=k\left(b+c+c+a+a+b\right)\)

\(a+b+c=k\left[2\left(a+b+c\right)\right]\)

\(\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=k\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)

Mà \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k\)

Vậy \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Uzumaki
Xem chi tiết
Noridomotoji Katori
Xem chi tiết
Nguyen Hai Bang
Xem chi tiết
Tấn Phát
Xem chi tiết
Hồ Phan Thu Phương
Xem chi tiết
Shinichi Kudo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Long
Xem chi tiết
Minh Hiêu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Tâm
Xem chi tiết