xin loi , may tinh minh hong unikey
Dat \(\frac{x}{2017}=\frac{y}{2018}=\frac{z}{2019}=k\)
Suy ra \(x=2017k;y=2018k;z=2019k\)
Khi đó 4.(x-y).(y-z) = \(4.\left(2017k-2018k\right).\left(2018k-2019k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)
\(\left(z-x\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)
Nen \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)
1.Tìm các số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}\) và a + b + c = 69?
2. Cho 3 số thực a,b,c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a2 (b+c) = b2 (a+c) = 2019. Tính P= c2 (a+b)
3.Cho P = \(\frac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{x.y.z}\)Tính P biết \(\frac{x+y-z}{z}=\frac{x-y+z}{y}=\frac{x+y+z}{x}\)
Các bạn làm được bài nào thì làm giúp mình vs nhé :(
Cho \(\frac{x}{2018}=\frac{y}{2019}=\frac{z}{2020}\). Chứng minh \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Cho các số x,y,z thỏa mãn: \(\frac{x}{2013}=\frac{y}{2014}=\frac{z}{2015}.\)
Chứng minh rằng \(4\left(x-y\right)\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2.\)
Cho ba số x,y,z thỏa mãn: \(\dfrac{x}{2018}=\dfrac{y}{2019}=\dfrac{z}{2020}\)
CMR: \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Cho x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
Chứng minh rằng \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{4}{y}+\frac{9}{z}\right)\)
Cho 3 số x;y;z thỏa mãn: \(\frac{x}{2012}=\frac{y}{2013}=\frac{z}{2014}\)
Chứng minh rằng \(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
) Tính giá trị của biểu thức sau bằng các hợp lý : A=\(\frac{1-\frac{1}{\sqrt{49}}+\frac{1}{49}-\frac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\frac{\sqrt{64}}{2}-\frac{4}{7}+\left(\frac{2}{7}\right)^2-\frac{4}{343}}\)
b) Tính: B=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2017}\right)\)
c) Giả sử x+y+z=2017 và \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=\frac{1}{672}\)
TÍNH tổng C=\(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}\)
d) Cho ba sô x,y,z thỏa mãn xyz=2017
Tính tổng: D= \(\frac{2017x}{xy+2017x+2017}+\frac{y}{yz+y+2017}+\frac{z}{zx+z+1}\)
Cho ba số nguyên dương x y z thỏa mãn x+y+z và bt A=
\(\frac{x}{2019-z}\)+\(\frac{y}{2019-x}\)+\(\frac{z}{2019-y}\)
Chứng minh A ko phải số nguyên
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(\frac{x}{1998}=\frac{y}{1999}=\frac{z}{2000}\).CMR:\(\left(x-z\right)^3=8\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
